円周率.jp (http://xn--w6q13e505b.jp/history/hand_poly.html)

手計算(多角形)の記録

このページでは $\pi=({\rm 円周})/({\rm 直径})$ という定義から単純に発想できる、 円に内接/外接する多角形の長さから主に計算されていた時代の記録を記している。

現在表示しているデータの参考資料は [JB01][JB02][JB03]。

年代 計算者 桁数 計算方式 備考
アルキメデス[前287-前212] 2 96角形 $3+10/71 <\pi < 3+1/7$
アルキメデス 3 $211872/67441<\pi<195882/62351$ [JB03]
アポロニウス[前262-前190] ペルガ 3 3.1416 [JB03]
130 『後漢書』 (中国) 1 3.1622
クラウディオス・プトレマイオス[83頃-161頃] 3 60進数で表記。$\pi=377/120=$3.14166
263 劉徽 2 192角形 3.141024$<\pi<$3.142704,$\pi=3927/1250=$3.1416[JB03]
3世紀 劉徽 4[JB01]
5[JB02]
1536角形[JB01]
3072角形[JB02]
π≒3.1416[JB01],π〜3.14159[JB02]
5世紀 祖沖之[429-500] (中国) 7 不明 3.1415926<π<3.1415927
499 アリヤバッタ インド 3 3+177/1250=3.1416.著書『アーリアバティア』で使用.
ブラーマグプタ[596-?] 1 $\sqrt{10}=$3.162277
1220 レオナルド・ピサーノ(フィボナッチ)[1170-1250] 3 96角形 π=1440/(458+1/3)=864/275=3.141818
1464 ニコラウス[1401-1464] ドイツ 1 $3(\sqrt{3}+\sqrt{6})/4=$3.13615
フランソワ・ヴィエト[1540-1603] フランス 9 6×216角形
1593 アドリエン 15 230角形 17桁まで計算した
1596 Ludolph van Ceulen[1540-1610] 20 60×229角形[JB01]
60×233角形[JB02]
60×233角形は[JB08]によると誤り
1609 Ludolph 35 262
關 孝和 日本 10 217角形
鎌田 俊清 日本 25 244角形