コンピュータ計算の記録
いわゆる「最初の電子計算機」（定義によって諸説あり） として有名な ENIAC の頃からコンピュータを使用した円周率計算がなされてきた。
コンピュータでの計算では、古いものは特に、 1 回の計算では正しい値を得られたかどうか確認することができない。 そのため、計算公式、プログラム、 マシンなどを変えて複数回計算することがある。 本リストでは検証計算を行った記録がある場合には一緒に記載する。
現在表示しているデータの参考資料は [JB01] [JB02] [JB09] [JT03] [JM01]。
| 年代 | 計算者 | 使用コンピュータ | 国 | 宣言桁数 (確認桁数) [計算桁数] |
公式 (検証用公式) |
計算時間 (検証時間) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1946 | Reitwiesner など[JB09] | ENIAC | USA | 808 |
Machinの公式 |
|
| 1949 | Reitwiesner など | ENIAC | USA | 2,035注1) |
Machinの公式 (Machinの公式) |
70h |
| 1954 | Nicholson、Jeenel | NORC | USA |
3,092 (3,092) [3,093] |
Machinの公式 (Machinの公式) |
13m (13m) |
| 1957 | Felton | Pegasus | USA |
7,480 (7,480) [10,021] |
Klingenstiernaの公式 (Gauß の公式) |
33h (33h) |
| 1958 | Genuys | IBM 704 | USA |
10,000 (10,000) [10,000] |
Machinの公式 (Machinの公式) |
1h40m (1h40m) |
| 1958 | Felton | Pegasus | USA |
10,020 (10,020) [10,021] |
Klingenstiernaの公式 (Gauß の公式) |
33h (33h) |
| 1959 | Guilloud | IBM 704 | USA |
16,167 (16,167) [16,167] |
Machinの公式 (Machinの公式) |
1h40m (1h40m) |
| 1961 | D.Shanks、Wrench | IBM 7090 | USA |
100,265 (100,265) [100,265] |
Störmerの公式 (Gaußの公式) |
8h43m (4h22m) |
| 1966/2 | Guilloud、Fillatre | IBM 7030 | USA |
250,000 (250,000) [250,000] |
Gaußの公式 (Störmerの公式) |
41h55m (24h35m) |
| 1967 | Guilloud、Dichampt | CDC 6600 | USA |
500,000 (500,000) [500,000] |
Gaußの公式 (Störmerの公式) |
28h10m (16h35m) |
| 1973/5 | Guilloud、Bouyer | CDC 7600 | USA |
1,001,250 (1,001,250) [1,001,250] |
Gaußの公式 (Störmerの公式) |
23h18m注2) (13h40m) |
| 1981 | 三好、金田 | FACOM M-200 | 日本 |
2,000,000 (2,000,036) [2,000,040] |
Klingenstiernaの公式 (Machinの公式) |
137h18m (143h18m) |
| 1981-82 | Guilloud | ？ |
2,000,050 (2,000,050) |
|||
| 1982 | 田村 | MELCOM 900II | 日本 |
2,097,144 (2,097,144) [2,097,152] |
Gauß-Legendreの公式 (Gauß-Legendreの公式) |
7h14m (2h21m) |
| 1982 | 田村、金田 | HITAC M-280H | 日本 |
4,194,288 (4,194,288) [4,194,304] |
Gauß-Legendreの公式 (Gauß-Legendreの公式) |
2h21m (6h52m) |
| 1982 | 田村、金田 | HITAC M-280H | 日本 |
8,388,576 (8,388,576) [8,388,608] |
Gauß-Legendreの公式 (Gauß-Legendreの公式) |
6h52m (≧30h) |
| 1982 | 金田、吉野、田村 | HITAC M-280H | 日本 |
16,777,206 (16,777,206) [16,777,216] |
Gauß-Legendreの公式 (Gauß-Legendreの公式) |
≧30h (6h36m) |
| 1983/10 | 後、金田 | HITAC S-810/20 | 日本 |
10,000,000 (10,013,395) [10,013,400] |
Gaußの公式 (Gauß-Legendreの公式) |
≦24h (≧30h) |
| 1985/10 | Gosper | Symbolics 3670 | USA |
17,526,200 (17,526,200) [≧17,526,200] |
Ramanujanの公式 (Borwein4次の公式) |
(28h) |
| 1986/1 | Bailey | CRAY-2 | USA |
29,360,000 (29,360,111) [29,360,128] |
Borwein4次の公式 (Borwein2次の公式) |
28h (40h) |
| 1986/9 | 金田、田村 | HITAC S-810/20 | 日本 |
33,554,000 (33,554,414) [33,554,432] |
Gauß-Legendreの公式 (Gauß-Legendreの公式) |
6h36m (23h) |
| 1986/10 | 金田、田村 | HITAC S-810/20 | 日本 |
67,108,839 (67,108,839) [67,108,864] |
Gauß-Legendreの公式 (Gauß-Legendreの公式) |
23h (35h15m) |
| 1987/1 | 金田、 田村、 久保、 小林、 花村 | NEC SX-2 | 日本 |
133,217,700 (134,217,700) [134,217,728] |
Gauß-Legendreの公式 (Borwein4次の方式) |
35h15m (48h2m) |
| 1988/1 | 金田、田村 | HITAC S-820/80 | 日本 |
201,326,000 (201,326,551) [201,326,572] |
Gauß-Legendreの公式 (Borwein4次の公式) |
5h57m (7h30m) |
| 1989/5 | D.V.Chudnovsky、 G.V.Chudnovsky | CRAY-2 IBM-3090/VF |
USA | 480,000,000 |
Chudnovskyの公式 (Chudnovskyの公式) |
|
| 1989/6 | D.V.Chudnovsky、 G.V.Chudnovsky | IBM 3090 | USA | ≧535,339,270 | Chudnovskyの公式 | |
| 1989/7 | 金田、田村 | HITAC S-820/80 | 日本 |
536,870,000 (536,870,898) [536,870,912] |
Gauß-Legendreの公式 (Borwein4次の公式) |
67h13m (80h39m) |
| 1989/8 | D.V.Chudnovsky、 G.V.Chudnovsky | IBM 3090 | USA | 1,011,196,691 |
Chudnovskyの公式 (Chudnovskyの公式) |
|
| 1989/11 | 金田、田村 | HITAC S-820/80 | 日本 |
1,073,740,000 (1,073,741,799) [1,073,741,824] |
Gauß-Legendreの公式 (Borwein4次の公式) |
74h30m (85h57m) |
| 1991/8 | D.V.Chudnovsky、 G.V.Chudnovsky | USA | 2,260,000,000 |
Chudnovskyの公式 (Chudnovskyの公式) |
||
| 1994/5 | D.V.Chudnovsky、 G.V.Chudnovsky | USA | 4,044,000,000 |
Chudnovskyの公式 (Chudnovskyの公式) |
||
| 1995/6 | 高橋、金田 | HITAC S-3800/480 | 日本 |
3,221,220,000 (3,221,225,466) [3,221,225,472] |
Borwein4次の公式 (Gauß-Legendreの公式) |
36h52m28s (53h43m46s) |
| 1995/8 | 高橋、金田 | HITAC S-3800/480 | 日本 |
4,294,960,000 (4,294,967,286) [4,294,967,296] |
Borwein4次の公式 (Gauß-Legendreの公式) |
113h41m53s (130h20m51s) |
| 1995/10 | 高橋、金田 | HITAC S-3800/480 | 日本 |
6,442,450,000 (6,442,450,938) [6,442,450,944] |
Borwein4次の公式 (Gauß-Legendreの公式) |
116h38m12s (131h40m24s) |
| 1996/3 | D.V.Chudnovsky、 G.V.Chudnovsky | USA | 8,000,000,000？ |
Chudnovskyの公式 (Chudnovskyの公式) |
||
| 1997/4 | 金田、高橋 | HITACHI SR2201 | 日本 | 17,179,869,142 |
Gauß-Legendreの公式 (Borwein4次の公式) |
5h11m (5h26m) |
| 1997/7 | 高橋、金田 | HITACHI SR2201 | 日本 |
51,539,600,000 (51,539,607,510) [51,539,607,552] |
Borwein4次の公式 (Gauß-Legendreの公式) |
29h3m11s注3) (37h8m16s) |
| 1999/4 | 高橋、金田 | HITACHI SR8000 | 日本 |
68,719,470,000 (68,719,476,693) [68,719,476,736] |
Gauß-Legendreの公式 (Borwein4次の公式) |
32h54m2s (39h20m37s) |
| 1999/9 | 高橋、金田 | HITACHI SR8000 | 日本 |
206,158,430,000 (206,158,430,163) [206,158,430,208] |
Gauß-Legendreの公式 (Borwein4次の公式) |
37h21m4s (46h7m10s) |
| 2002/11 |
金田、後、黒田、工藤、
五百木、田中、河村、藤田、篠原、長谷部、安崎、中川 [Ref] |
HITACHI SR8000/MPP | 日本 |
1,241,100,000,000注4) (1,241,177,304,180) [1,241,177,304,180] |
高野喜久雄の公式注5) Störmerの公式(2) |
423h20m (181h5m) |
| 2009/4 |
高橋 [Ref] |
T2K筑波システム | 日本 |
2,576,980,370,000 (2,576,980,377,524) [2,576,980,377,600] |
Gauß-Legendreの公式 (Borwein4次の公式) |
29h5m49s (44h30m33s) |
| 2009/12 |
Bellard [Ref] |
PC (Core i7 (2.93GHz x 4 Core) / 6GiB RAM / 1.5TB x 5 HDD) | France | 2,699,999,990,000 |
Chudnovskyの公式 (Bellard の公式) 注6) |
115d (16d) |
| 2010/8/3 |
Yee、近藤 [Ref] |
PC (Xeon X5680 (3.33GHz x 6 Core) x 2 CPU / 96 GiB RAM / 2TB x 16 HDD) | USA、日本 | 5,000,000,000,000 |
Chudnovskyの公式 (Bellard の公式／BBP の公式) 注7) |
90d (64h／66h) |
| 2011/10/16 |
Yee、近藤 [Ref] |
PC (Xeon X5680 (3.33GHz x 6 Core) x 2 CPU / 96 GiB RAM) | USA、日本 | 10,000,000,000,000 |
Chudnovskyの公式 (Bellard の公式／BBP の公式) |
191d |
| 2013/12/28 |
Yee、近藤 [Ref] |
PC (Xeon E5-2690 (2.9GHz x 8 Core) x 2 CPU / 128 GiB RAM) | USA、日本 | 12,100,000,000,000 |
Chudnovskyの公式 (Bellard の公式／BBP の公式) |
94d (46h) |
| 2014/10/8 | Yee、houkouonchi (Sandon Van Ness) | PC (Xeon E5-4650L x 2 CPU / 192 GiB RAM / 24 x 4 TB + 30 x 3 TB HDD) | USA、? | 13,300,000,000,000 |
Chudnovskyの公式 (Bellard の公式／BBP の公式) |
172d(105h) |
| 2016/11/15 |
Yee、Peter Trueb [Ref] |
PC (Xeon E7-8890 x 4 CPU / 1.25 TiB RAM / 20 x 6 TB HDD) | USA、スイス |
22,459,157,718,361 ($10^{12}\pi^e$ 桁) |
Chudnovskyの公式 (Bellard の公式／BBP の公式) |
88d (28h) |
| 2019/1/21 |
Yee、岩尾 [Ref] |
Google Compute Engine n1-megamem-96 (計算用) + 24 x n1-standard-16 (ストレージ用) |
USA、日本 |
31,415,926,535,897 ($10^{13}\pi$ 桁) |
Chudnovskyの公式 (Bellard の公式／BBP の公式) |
118d (28h) |
| 2020/1/29 |
Yee、Mullican [Ref] |
PC Cluster (Xeon E7-4880V2 x 4 CPU / 320GB RAM / 48 x 6 TB HDD) | USA | 50,000,000,000,000 |
Chudnovskyの公式 (Bellard の公式／BBP の公式) |
303d (28h) |
- 注1)
- 資料により 2035 桁と 2037 桁と食い違いがある。
- 注2)
- この当時の計算としては珍しく 2 進数計算(22h11m)の後、 10 進数変換(1h7m)した
- 注3)
- 最適化した主計算を 8/1 に再計算し、25h14m32s で完了。 $\sqrt{2}$、$1/\pi$ も同桁数で世界記録
- 注4)
- 16 進表記で 1 兆 307 億桁を達成。
- 注5)
- DRM 法を利用。
- 注6)
- Bellard の公式で 16 進末尾 50 桁のチェックをした他、最後の乗算が正しい事を 64bit の素数を法としたで剰余環で確認した。 なお Ramanujan の公式 を使っての全桁確認は HDD エラーのため途中で断念している。
- 注7)
- BBP の公式と Bellard の公式で 16 進末尾 32 桁のチェックを行った。 この 2 つの計算は本計算とは別のマシンで並行して行われた。