計算の歴史

計算桁数の記録

これ以下のページでは $\pi$ の数値計算の記録を記す。 近似値との相違点として 計算方法としてスケールする (同様の作業を延々と続ければ原理的にはもっと長い桁数を求められる)、 数式やアルゴリズム上で精度保証が可能である、ということが挙げられる。

なお「計算桁数」とは求めた近似値のうち正しい桁数を小数点以下で数えて (つまり整数部分の3はカウントせず)表わす。 備考欄などには求めた形や違っている桁などの情報を記す。 なお、この「違っている桁」については 10 進数の数字で表記したときの数字の同異で判別するという扱いにするので、 3.1415 は 4 桁、3.1416 は 3 桁正しいという扱いにしている。 (より正確な値は 3.141592… となるので値としては 3.1416 の方が誤差は少ない)

数学を始めとした科学の発展にしたがって $\pi$ の計算方法も発展してきている。 以下のページでは計算方法を大きく 3 種類に分けその方法ごとにページや表を纏めている。

1995 年に発表された BBP の公式の発見以降、 16 進数(正確には任意の $2^k$ 進数)で特定桁を求める競争も行われるようになった。 こちらではその計算ターゲットとなった桁の記録も記す。