円周率.jp (http://xn--w6q13e505b.jp/history/hand_atan.html)

手計算の時代(arctan)の記録

ニュートンやラプラスにより微分・積分が発明されて以来,tan の逆関数 arctan を用いた π の計算方法が発明・利用されてきた. これにより幾何の問題であった π の計算が公式の発明・計算の問題へと変わった. 公式の数学的背景や計算方法についてはarctan系公式のページを参照.

「公式」では arctan(1/b) を at(b) と, arcsin(1/b) を as(b) と書く.

現在表示しているデータの参考資料は[JB01].順次追加予定.

年代 計算者 桁数
(計算桁数)
公式 備考
1665 Issac Newton 16 arctanではなくarcsin
1699 Daniel Sharp 71
1706 John Machin 100 Machin の公式
1719 ド・ラグニー 127
1723 建部賢弘 日本 41
1739 松永良弼 日本 51
1789 Georg von Vega 126
(143)
8at(3)+4at(7)
1794 Georg von Vega 136 Eular の公式
1824 William Rutherford 152
(208)
Eular の公式(2)
1844 ストラスニツキイ 200 4at(2)+4at(5)+4at(8) 計算は暗算家(Dahse)が行った
1847 Thomas Clausen 248 8at(3)+4at(7)
1853 W. Lehmann 261 4at(2)+4at(3)
1853 William Rutherford 440
1855 Richter 500
1874 William Shanks 527
(707)
Machin の公式
1946 D. Ferguson 620
1947/1 D. Ferguson 710 卓上計算機使用
1947/7 Levy Smith,John Wrench 819 Machin の公式 卓上計算機使用