円周率.jp (http://xn--w6q13e505b.jp/history/index.html)

計算の歴史

計算桁数の記録

これ以下のページでは π の数値計算の記録を記す. その比較基準となる「計算桁数」とは, 求めた近似値のうち正しい桁数を小数点以下で数えて (つまり整数部分の3はカウントせず)表している.

備考欄などには求めた形や違っている桁などの情報を記している. なお,この「違っている桁」について,10 進数の数字で表記したときの数字の同異で判別するという扱いにするので, 3.1415 は 4 桁,3.1416 は 3 桁正しいという扱いにしている. (より正確な値は 3.141592… となるので値としては 3.1416 の方が誤差は少ない)

数学を始めとした科学の発展にしたがってπの計算方法も発展してきている. 以下のページでは計算方法を大きく 3 種類に分け, その方法ごとにページや表を纏めている. また,BBP の公式の発見により 16 進数(正確には任意の 2k 進数) では特定桁だけを少ない計算量で求めることも可能となった. その計算ターゲットとなった桁の記録も記す.

  1. 手計算の時代(正多角形)
  2. 手計算の時代(arctan)
  3. 計算機の時代